АЦП и ЦАП на основе сигма-дельта модуляции

В последнее время все более широкое распространение получают методы А/Ц и Ц/А преобразования на основе использования сигма-дельта модуляции, когда квантование осуществляется всего одним разрядом, но с частотой в десятки и сотни раз превышающей частоту Найквиста (F_H). В процессе такого преобразования анализируется не амплитуда сигнала, а направление её изменения. Если амплитуда возрастает, то результатом преобразования будет 1, а если уменьшается - то 0. Нулевой уровень кодируется чередующимися нулями и единицами.

Сигма-дельта (или дельта-сигма, кому как) модуляция известна достаточно давно - с 1962 года. Однако практическое применение её в системах высококачественного воспроизведения звука было затруднено тем, что не было достаточно быстродействующей элементной бызы.

Основная идея такого метода состоит в том, что спектр шума квантования, возникающего в процессе дискретизации с низким разрешением, преобразуется так, что в полосе звуковых частот его уровень понижается, а в области высоких частот (за пределами основной полосы) повышается. Затем полученный цифровой поток обрабатывается прореживающим фильтром низких частот (фильтр-дециматор) с получением в результате последовательности отсчетов необходимой разрядности, следующих с выбранной частотой дискретизации.

Схема блока аналого-цифрового преобразования с использованием сигма-дельта модуляции приведена на рис. 1. В отличии от многоразрядных АЦП, здесь для выделения полосы частот звукового сигнала не требуется применения сложного фнтиэлайсинг-фильтра. Вполне достаточно простого ФНЧ 3-го порядка. Кроме того, не требуется и применения устройства выборки и хранения (УВХ), так как преобразование аналогового сигнала осуществляется непосредственно, без предварительной фиксации величины выборки.

Рис. 1 - Блок АЦП с использованием сигма-дельта модулятора

Схема простейшего сигма-дельта модулятора, выполняющего функции одноразрядного АЦП, представлена на рис. 2. Он включает в себя квантователь (непосредственно сам одноразрядный АЦП), интегратор (одноразрядный ЦАП) и фильтр-преобразователь шума (в зарубежной литературе - noise shaper). Одноразрядный АЦП является источником шума квантования высокого уровня, спектр которого для упрощения вычислений обычно считают равномерно распределенным вдоль оси частот - белым шумом (на самом деле он таковым не является - из-за нелинейности квантователя, охваченного петлей обратной связи).

Для того, чтобы минимизировать содержание шумов в полосе звуковых частот, в схему включен рекурсивный фильтр-преобразователь, который перемещает часть спектра шума квантования в высокочастотную область, где его можно легко отфильтровать на стадии децимации (рис. 3).

Рис. 2 - Простейший сигма-дельта модулятор

Рис. 3 - Эффект применения фильтра-преобразователя

Рекурсивным фильтром называется такой фильтр, значение сигнала на выходе которого в любой момент времени зависит не только от конечного числа отсчетов входного сигнала, но и благодаря обратным связям, от некоторого числа отсчетов выходного сигнала в предшествующие моменты. Такие фильтры назывют ещё фильтрами с бесконечной импульсной характеристикой или БИХ-фильтрами.

Фильтр, значение сигнала на выходе которого зависит только от конечного числа отсчетов на его входе, называется трансверсальным фильтром или фильтром с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтром).

Схема блока цифро-аналогового преобразования с использованием сигма-дельта модуляции приведена на рис. 4. Здесь процедура преобразования обратна вышеописанной. Вначале последовательность n-разрядных отсчетов, следующих с частотой Найквиста, поступает на трансверсальный фильтр-интерполятор. Здесь скорость следования отсчетов увеличивается в N раз и вычисляются промежуточные значения сигнала. Разрядность их при этом может увеличиваться, уменьшаться или оставаться прежней. Это зависит от алгоритма преобразования.

Рис. 4 - Блок ЦАП с использованием сигма-дельта модулятора

После этого последовательность отсчетов поступает на рекурсивный фильтр-преобразователь шума, задачи которого те же, что и при аналого-цифровом преобразовании - переместить часть спектра шума из основной полосы в область высших частот (рис. 3). При этом разрядность отсчетов уменьшается до одного. Полученный двоичный поток подается на простой одноразрядный ЦАП, построенный на основе переключаемых емкостей, который формирует из него аналоговый сигнал. Окончательная фильтрация осуществляется аналоговым ФНЧ 3-5-го порядков.

Основным достоинством одноразрядного преобразователя является простота исполнения кватователя и ЦАП, не требующих высокоточных взвешивающих элементов, которые очень сложно реализовать в интегральном исполнении.

Принцип сигма-дельта модуляции положен в основу разработанного фирмой PHILIPS метода цифро-аналогового преобразования "Bit Stream", который до сих пор широко используется ею в своих проигрывателях компакт-дисков. Алгоритм такого преобразования, реализованный в микросхеме SAA7320 и её многочисленных модификациях, показан на рис. 5.

Рис. 5 - Алгоритм работы системы "Bit Stream", реализованный в МС SAA7320

На первом этапе производится увеличение частоты дискретизации исходного сигнала в 256 раз (4х32х2), которая после этого становится равной 11,2396 МГц. Промежуточные значения отсчетов вычисляются вначале с помощью трансверсального фильтра с линейной фазовой характеристикой, затем с помощью линейной интерполяции и, наконец, путем удержания предыдущего значения. Здесь же к полезному сигналу подмешивается Маскирующий шумоподобный сигнал (дифер), из-за чего разрядность отсчетов повышается до 17. На этом этапе, кроме передискретизации, осуществляется ещё и цифровая регулировка громкости выходного сигнала проигрывателя, а также реализуется функция приглушения, которая включается при наличии длинных последовательностей искаженных отсчетов.

После передискретизации производится преобразование спектра шума квантования с помощью сигма-дельта модулятора второго порядка (рис. 6). При этом число разрядов в потоке данных уменьшается до одного. В результате такой операции большая часть шумов квантования из слышимой области перемещается далеко за её пределы.

Рис. 6 - Фильтр-преобразователь шума (сигма-дельта модулятор 2-го порядка) системы "Bit Stream"

И, наконец, на последнем этапе из двоичного потока формируется аналоговый сигнал. Такое формирование осуществляется с помощью простого одноразрядного преобразователя, представляющего собой устройство с переключаемыми емкостями. Выходной каскад ЦАП является к тому же первым звеном аналогового ФНЧ.

Окончательное устранение шумов квантования осуществляется аналоговым фильтром Баттерворта третьего порядка. Здесь же производится коррекция предыскажений (деимфазис), если в служебных данных присутствует сигнал о их наличии.

Параллельно с фирмой PHILIPS на возможности сигма-дельта модуляции обратили внимание и разработчики японского концерна MATSUSHITA. Однако они пошли несколько иным путем. Установлено, что степень подавления шумов квантования сигма-дельта модулятором возрастает с повышением его порядка, но стабильность контура сигма-дельта модулятора при этом уменьшается. Максимально возможным устойчивым контуром является контур второго порядка. Не случайно именно он был использован фирмой PHILIPS в своей системе "Bit Stream".

Японские специалисты нашли выход из положения, соединяя одноконтурные и двухконтурные сигма-дельта модуляторы в каскадную схему.